多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計是一種通過充分探索和利用工程系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論。其主要思想是在復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計的整個過程中利用分布式計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來集成各個學(xué)科（子系統(tǒng)）的知識，應(yīng)用有效的設(shè)計優(yōu)化策略，組織和管理設(shè)計過程。其目的是通過充分利用各個學(xué)科（子系統(tǒng)）之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解。
iSIGHT軟件為多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計提供了一個理想的平臺�；谠撈脚_，可以將各種計算分析程序集成在一起，由iSIGHT驅(qū)動以自動完成“設(shè)計一評價—再設(shè)計”這一反復(fù)迭代過程。通過這種方法，可以獲得確定性優(yōu)化設(shè)計方案。然而，實際的工程問題經(jīng)常包含隨機變量（如：加載條件、材料性質(zhì)、幾何精度、制造精度等）。對于隨機變量，iSIGHT提供了多種質(zhì)量工程方法，它們采用統(tǒng)計學(xué)和概率論分析模型處理不確定性和隨機性。6σ穩(wěn)健設(shè)計是其中的方法之一，它以6σ設(shè)計觀點，評估和改善設(shè)計方案的可靠性和穩(wěn)健性。其目標(biāo)是創(chuàng)造出在性能、可加工性、可靠性和成本方面均達到6σ標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品或工藝。在統(tǒng)計學(xué)中，σ代表標(biāo)準(zhǔn)差，用來對產(chǎn)品或工藝的性能波動進行度量。表1列出了不同σ水平對應(yīng)的缺陷數(shù)。實施6σ穩(wěn)健設(shè)計時，產(chǎn)品的尺寸、材料特性、負(fù)載等所具有的統(tǒng)計屬性都可以引入概率設(shè)計，從而考慮了設(shè)計和制造過程中所涉及到的不確定因素。6σ穩(wěn)健設(shè)計的核心在于優(yōu)化性能的同時提高穩(wěn)健性。換句話說，6σ穩(wěn)健設(shè)計在獲得最優(yōu)性能的同時，使其對不確定因素的敏感性降低，以保證最優(yōu)性能的穩(wěn)健性。對一薄壁壓力容器，在iSIGHT平臺上進行了確定性優(yōu)化設(shè)計和6σ穩(wěn)健設(shè)計。
表1 不同σ水平對應(yīng)的可靠性和每百萬件產(chǎn)品缺陷數(shù)
1 壓力容器的確定性優(yōu)化設(shè)計
圖1是一個薄壁壓力容器的結(jié)構(gòu)簡圖。
圖1 壓力容器結(jié)構(gòu)簡圖
假設(shè)材料的屈服強度為σs=392．0MPa，工作壓力為P=14.495MPa，壁厚為T=3.0mm，確定壓力容器在滿足強度不失效時的最大容積的尺寸R和H。
該優(yōu)化問題可描述為：
目標(biāo)函數(shù)：容器容積V最大
約束條件：50.0mm≤R≤150.0mm；100.0mm≤H≤400.0mm；2.0≤H/R≤2.5；σmax≤σs。
其中，R和H分別是容器半徑和半高，σmax是最大工作應(yīng)力。
首先，建立一個參數(shù)化的有限元模型，利用軸對稱的有限元分析程序計算容器中的最大工作應(yīng)力。另外，用Fortran語言編寫一個程序以計算容器的容積。然后將有限元分析程序和Fortran程序集成到iSIGHT中，并“告知”iSIGHT設(shè)計變量是R和H，目標(biāo)函數(shù)是V。基本的優(yōu)化過程如圖2所示。
優(yōu)化結(jié)果得到最優(yōu)的容積是V=7.0×10-3m3，相應(yīng)的確定性方案是：R=82.45mm．H=206.12mm，H/R=2.5。
然而，材料性質(zhì)、工作壓力和壁厚都存在一定的不確定性，這在實際工程中是不可避免的。其具體數(shù)值如表2所示。通過可靠性分析可知，確定性優(yōu)化方案的可靠性只有50.76%。
表2 隨機設(shè)計變量的具體數(shù)值
圖2 程序的集成和優(yōu)化過程
2 壓力容器的6σ穩(wěn)健設(shè)計
6σ穩(wěn)健設(shè)計是提高產(chǎn)品可靠性的重要方法。在工程設(shè)計中，穩(wěn)健性被定義為：設(shè)計變量特別是不確定的設(shè)計變量的波動對性能的敏感性。這種設(shè)計方法，不僅要搜尋最優(yōu)的設(shè)計方案，而且要降低設(shè)計方案對不確定因素的敏感性。因此，在6σ穩(wěn)健設(shè)計中考慮了隨機設(shè)計變量的概率分布性質(zhì)，以獲得滿意的可靠性和穩(wěn)健性。
圖3是6σ穩(wěn)健設(shè)計概念的圖例。要獲得函數(shù)f(x)的最小值，如果不考慮不確定因素和性能波動，作為確定性優(yōu)化，1點是最優(yōu)解。若考慮設(shè)計變量x的不確定性，假設(shè)x的波動范圍為±Δx，這將使1點的解答f(x)產(chǎn)生很大的波動Δf1，從而導(dǎo)致部分解落在失效區(qū)。而在1點的右側(cè)，存在一個f(x）相對“平坦”的區(qū)域，這一區(qū)域更加穩(wěn)健，或稱對設(shè)計變量x的波動敏感性更低。對于相同的設(shè)計變量波動±Δx，如果選擇2點，那么其函數(shù)的波動Δf2將比1點的波動Δf1大大降低。但是，選擇2點會使f(x)的均值高于1點，這是不利的。因此，這種方法必須對穩(wěn)健性和最優(yōu)性進行綜合評估，以確定一個最佳的折衷方案。
圖3 6σ穩(wěn)健設(shè)計的概念圖例
對于該壓力容器的設(shè)計，假設(shè)材料屈服強度σs和工作壓力P的概率類型是對數(shù)正態(tài)分布，變量H、R和T概率類型是正態(tài)分布。為了比較目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)健性和最優(yōu)性，設(shè)計了5組(從A到E)具有不同標(biāo)準(zhǔn)差的隨機變量。具體數(shù)值見表3。
表3 隨機設(shè)計變量的波動范圍
在iSIGHT平臺中，對于每組隨機變量，通過實施6σ穩(wěn)健設(shè)計，研究了從1σ到6σ的產(chǎn)品穩(wěn)健性和最優(yōu)性。圖4-圖6是穩(wěn)健優(yōu)化方案與不同σ水平的關(guān)系曲線。
圖4-圖6中的A組曲線表明，如果隨機變量的波動范圍相對較大，隨著可靠性的提高，穩(wěn)健優(yōu)化方案的目標(biāo)函數(shù)迅速下降，離確定性優(yōu)化方案很遠。此時雖然具有較高的可靠性，但已經(jīng)不是優(yōu)化方案。
圖4 變量R與口水平的關(guān)系曲線
圖5 變量H與口水平的關(guān)系曲線
圖6 容積V與口水平的關(guān)系曲線
B組和C組曲線表明，如果只縮小隨機變量H、R和T的波動范圍，將提高目標(biāo)函數(shù)值，但并不明顯。并且B組曲線幾乎與C組曲線重合，它們的變化趨勢與A組曲線基本一致。這意味著如果僅僅提高加工精度，對提高產(chǎn)品的穩(wěn)健性效果不大，結(jié)果只會增加生產(chǎn)成本。
D組和E組曲線表明，在縮小隨機變量H、R、T波動范圍的同時，縮小σs和P的波動范圍，將極大地提高目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)健性。與確定性優(yōu)化方案相比，此時的容積只是稍微下降。這表明，為了提高產(chǎn)品的穩(wěn)健性，必須綜合考慮每個隨機設(shè)計變量的波動性質(zhì)，才能保證優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)具備較高的穩(wěn)健性。
對于同樣的σ水平，分析圖4-圖6中的曲線，目標(biāo)函數(shù)隨著隨機設(shè)計變量波動范圍的縮小而不斷提高，并且σ水平越高，提高的程度越顯著。這說明，在產(chǎn)品設(shè)計中，應(yīng)嚴(yán)格控制隨機變量的波動范圍，才能獲得最佳折衷方案，達到最優(yōu)性和穩(wěn)健性的統(tǒng)一。但是，也應(yīng)注意，波動范圍的縮小意味著加工精度和生產(chǎn)維護成本的提高，這些因素應(yīng)綜合考慮，以確定合理的隨機變量波動范圍。
3 結(jié)論
對一薄壁壓力容器進行了確定性優(yōu)化設(shè)計和6σ穩(wěn)健設(shè)計。從結(jié)果看，確定性優(yōu)化可以得到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)（容積），但考慮設(shè)計變量的波動性，其可靠性（即穩(wěn)健性）有時較差。而6σ穩(wěn)健設(shè)計能夠考慮設(shè)計變量的波動性，在獲得優(yōu)化性能的同時，使目標(biāo)函數(shù)對不確定因素的敏感性降低，以保證優(yōu)化性能的穩(wěn)健性。所以，6σ穩(wěn)健設(shè)計在產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計中具有重要意義。由于隨機變量波動范圍的縮小意味著加工精度和生產(chǎn)維護成本的提高，因此，應(yīng)綜合考慮各種因素，確定合理的隨機變量波動范圍，以獲得最佳折衷方案，達到最優(yōu)性和穩(wěn)健性的統(tǒng)一。
核心關(guān)注：拓步ERP系統(tǒng)平臺是覆蓋了眾多的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、行業(yè)應(yīng)用，蘊涵了豐富的ERP管理思想，集成了ERP軟件業(yè)務(wù)管理理念，功能涉及供應(yīng)鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務(wù)領(lǐng)域的管理，全面涵蓋了企業(yè)關(guān)注ERP管理系統(tǒng)的核心領(lǐng)域，是眾多中小企業(yè)信息化建設(shè)首選的ERP管理軟件信賴品牌。
轉(zhuǎn)載請注明出處：拓步ERP資訊網(wǎng)http://www.oesoe.com/
本文標(biāo)題：壓力容器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及其具體實現(xiàn)
本文網(wǎng)址：http://www.oesoe.com/html/solutions/14019315225.html
相關(guān)文章
