一、術(shù)語和計(jì)算
正態(tài)分布(Normal distribution)：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個(gè)參數(shù)——平均值和方差決定。概率密度函數(shù)曲線以均值為對(duì)稱中線，方差越小，分布越集中在均值附近。
標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation)：也稱均方差(Mean square error)，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。計(jì)算步驟如下：
1. 算出一組數(shù)據(jù)的平均值。
2. 計(jì)算該組每個(gè)數(shù)據(jù)與第一步的到的平均值之間的差值。
3. 將第二步得到的差值進(jìn)行平方。
4. 計(jì)算由第三步得到的所有平方值的平均值。
5. 將第四步計(jì)算得到的平均值再開平方，即得到標(biāo)準(zhǔn)差。
在Excel中，可以使用STDEVPA函數(shù)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在計(jì)算安全庫存時(shí)，可以利用未來一段時(shí)間內(nèi)的需求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來確定標(biāo)準(zhǔn)差。
交付周期(Lead time)：自確認(rèn)物料需求直至物料交付到庫并可以使用的全過程所需的時(shí)間。包括了供應(yīng)商或采購(gòu)方自制生產(chǎn)周期，制作并下達(dá)采購(gòu)訂單或生產(chǎn)工單的周期(含訂單處理時(shí)間和所需批準(zhǔn)時(shí)間)，及收貨和檢驗(yàn)時(shí)間。
交付周期期間需求量(Lead-time demand)：上述交付周期期間的預(yù)測(cè)需求量。假設(shè)交付周期為10天，每天的預(yù)測(cè)用量為100件，則交付周期期間需求量為1000件。
預(yù)測(cè)(Forecast)：很多組織都有專門的預(yù)測(cè)部門和有關(guān)未來一段時(shí)期內(nèi)的需求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。如果沒有預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以使用過去一段時(shí)期內(nèi)的平均用量來代替。
預(yù)測(cè)期間(Forecast period)：預(yù)測(cè)所基于的一段時(shí)期，如預(yù)測(cè)未來4周，或3個(gè)月的需求。
需求歷史(Demand history)：一般而言，某項(xiàng)物料的需求歷史越久遠(yuǎn)，提供的需求信息也越豐富，并能從中看出銷售模型，如季節(jié)性、周期性、趨勢(shì)性等。
訂購(gòu)周期(Order cycle)，又稱補(bǔ)給周期(Replenishment cycle)：指兩次訂購(gòu)之間的間隔時(shí)間。最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法是：
1.用全年的總用量除以每次訂購(gòu)的數(shù)量，得到訂購(gòu)次數(shù)。2.用365天除以訂購(gòu)次數(shù)，計(jì)算得到每?jī)纱斡嗁?gòu)之間的平均間隔時(shí)間(天數(shù))。
再訂購(gòu)點(diǎn)(Reorder point)：觸發(fā)庫存補(bǔ)充的最低庫存水平。再訂購(gòu)點(diǎn)=交付周期期間需求量+安全庫存
服務(wù)水平(Service level)：用百分?jǐn)?shù)表示的所期望的對(duì)客戶(內(nèi)部和外部)的服務(wù)水平。
服務(wù)因子(Service factor)：用來乘以標(biāo)準(zhǔn)差從而計(jì)算可以滿足所期望服務(wù)水平的特點(diǎn)存貨數(shù)量。在Excel中，可以使用NORMSINV函數(shù)將服務(wù)水平百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成服務(wù)因子。
二、安全庫存的計(jì)算公式及影響因素
假設(shè)需求服從正態(tài)分布，未來一周內(nèi)的日均預(yù)測(cè)需求為100件，如果期初庫存數(shù)保持在500件，那么從概率上來說，可以滿足實(shí)際需求的可能性為50%，因?yàn)閷?shí)際需求大于一周500件或小于一周500件的概率各位50%。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差為零。假如我們?cè)黾右粋�(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，也就是在平均需求的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，我們能夠滿足實(shí)際需求的可能性則提高到84%；如果乘以兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，那么滿足實(shí)際需求的可能性則提高到98%；如果乘以三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，可能性則可以提高到99.85%。給平均需求加上越高的標(biāo)準(zhǔn)差乘數(shù)，則滿足實(shí)際需求的可能性越高，同時(shí)也意味著越高的庫存數(shù)量水平。
在計(jì)算安全庫存時(shí)，我們將上面說到的標(biāo)準(zhǔn)差乘數(shù)作為服務(wù)因子，并使用預(yù)測(cè)期間需求數(shù)據(jù)或歷史需求數(shù)據(jù)計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差。因此，最簡(jiǎn)單的安全庫存計(jì)算方法為：安全庫存量 = 標(biāo)準(zhǔn)差 X 服務(wù)因子。這個(gè)公式成立的條件是，交付周期(Lead Time)、訂購(gòu)周期(Order Cycle)以及預(yù)測(cè)期間(Forecast Period)三者都相同。
而實(shí)際上，這三個(gè)周期都相同的情況是難以達(dá)成的。因此，我們需要將這三個(gè)周期都加以量化，得到一個(gè)更加普遍適用的安全庫存計(jì)算公式，即：安全庫存量=標(biāo)準(zhǔn)差X服務(wù)因子X交付周期因子X訂購(gòu)周期因子X預(yù)測(cè)平均需求因子。
下面是兩個(gè)新的因子的一般計(jì)算方法：
1. 交付周期因子(Lead Time factor)：用交付周期除以預(yù)測(cè)期間，再開平方。
2. 訂購(gòu)周期因子(Order-cycle factor)：用預(yù)測(cè)期間除以訂購(gòu)周期，再開平方。
安全庫存設(shè)定中的其他問題：
預(yù)測(cè)平均需求差異因素：當(dāng)安全庫存中用到的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算是基于預(yù)測(cè)平均需求時(shí)，實(shí)際平均需求與預(yù)測(cè)平均需求之間的差異會(huì)給整個(gè)安全庫存的計(jì)算和設(shè)定也帶來偏差。理論上可以用實(shí)際需求平均值減去預(yù)測(cè)需求平均值再除以日最高需求量和日最低需求量這二者的平均值計(jì)算，然而在設(shè)定安全庫存的時(shí)候，無法獲得將來實(shí)際需求的數(shù)據(jù)，因此變通的方法可以用歷史期間實(shí)際需求平均值減去對(duì)那段歷史期間原來的預(yù)測(cè)需求平均值，再除歷史期間日最高用量和最低用量的平均值的到的因子加以替代。
交付周期變動(dòng)因素：實(shí)務(wù)中，實(shí)際交付周期與標(biāo)準(zhǔn)交付周期也存在著差異。與上述預(yù)測(cè)平均需求因子相類似，可以用過去若干個(gè)歷史期間的差異進(jìn)行估計(jì)。至于取值需要在滿足更高的服務(wù)水平和相應(yīng)的更高庫存導(dǎo)致的庫存持有成本中進(jìn)行權(quán)衡后決定。
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本文標(biāo)題：優(yōu)化安全庫存
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