0 前言

    電力變壓器是電力系統(tǒng)中輸變電能的高壓電氣設(shè)備，擔(dān)負(fù)著電壓、電流的轉(zhuǎn)換以及功率傳輸?shù)娜蝿?wù)，其性能的好壞直接影響著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。近年來(lái)隨著變壓器公司產(chǎn)量逐年遞增，產(chǎn)品問(wèn)題也難免隨之出現(xiàn)。主要問(wèn)題有三個(gè)：變壓器損耗超標(biāo)、局部過(guò)熱、雷電沖擊試驗(yàn)失敗。出現(xiàn)這些問(wèn)題的根本原因是對(duì)變壓器內(nèi)部磁場(chǎng)和電場(chǎng)沒(méi)有把握好。

    通過(guò)對(duì)變壓器三維電磁場(chǎng)溫度場(chǎng)分布的研究可以精確模擬變壓器正常運(yùn)行時(shí)內(nèi)部損耗分布和雷電沖擊試驗(yàn)時(shí)的電場(chǎng)分布。用電磁場(chǎng)分析軟件分析變壓器可以在設(shè)計(jì)階段找到產(chǎn)品內(nèi)部電場(chǎng)過(guò)大或者局部過(guò)熱的區(qū)域，這對(duì)變壓器設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。

    本文的原理是用有限元理論分析變壓器內(nèi)部電磁場(chǎng)以及溫度場(chǎng)。具體方法是以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過(guò)場(chǎng)域中源以及邊界條件計(jì)算模型中節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)量值，再用迭代及插值法算出節(jié)點(diǎn)間的物理量值最終得出整個(gè)場(chǎng)域內(nèi)的任意點(diǎn)上電場(chǎng)、磁場(chǎng)值。

1 模型描述

    一臺(tái)出口產(chǎn)品，型號(hào)為SF-570000/230的變壓器，由于其容量大、低壓電流大很可能導(dǎo)致低壓升高座附近渦流損耗過(guò)大，進(jìn)而導(dǎo)致局部過(guò)熱。用磁場(chǎng)仿真軟件MagNet分析低壓升高座以及周?chē)鷧^(qū)域的渦流損耗，找出適合升高座的最優(yōu)材料以及局部過(guò)熱點(diǎn)，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)。

    根據(jù)變壓器特點(diǎn)，升高座材料一般可用A3鋼、無(wú)磁鋼和鋁合金，三個(gè)材料各有特點(diǎn)，分別分析三個(gè)材料的升高座損耗分布，對(duì)比三種情況的不同。圖1-圖3為三種情況的模型圖。第一種是升高座壁用A3鋼，升高座蓋子用無(wú)磁鋼；第二種是升高座整體用無(wú)磁鋼；第三種是升高座整體用鋁合金。

圖1-圖3 三種情況的實(shí)體模型

    由于只模擬升高座的渦流損耗，所以模型的選取如上圖所示，忽略下部引線部分。鋁合金材料型號(hào)為6A02。由于A3鋼既導(dǎo)電又導(dǎo)磁且透入深度很淺，為了計(jì)算準(zhǔn)確單獨(dú)設(shè)置A3鋼升高座壁用二階計(jì)算。

2 結(jié)果分析

    計(jì)算完成后從電磁原理上深入剖析三種材料損耗差異的原因。

    2.1 三種材料渦流電流及損耗對(duì)比分析

    根據(jù)計(jì)算公式

    列出三種材料的透入深度：A3鋼0.75mm，無(wú)磁鋼60mm，鋁合金14mm。為了便于觀察，在模型中做幾個(gè)切面：

    對(duì)于A3鋼做5個(gè)切面分別為圖4中升高座壁內(nèi)表面、內(nèi)表面沿厚度方向向外0.5mm處、內(nèi)表面沿厚度方向向外1mm處、內(nèi)表面沿厚度方向向外4mm處（中間位置）以及外表面。

    對(duì)于無(wú)磁鋼和鋁合金做3個(gè)切面分別為升高座壁內(nèi)表面、內(nèi)表面沿厚度方向向外4mm處（中間位置）以及外表面。

圖4 白色面為升高座壁內(nèi)表面

    由于渦流電流與透入深度有直接的關(guān)系，所以做每個(gè)切面的電流密度云圖。

圖5、圖6 A3鋼升高座壁內(nèi)表面和內(nèi)表面沿厚度方向向外0.5mm處電流密度分布云圖

圖7、圖8 內(nèi)表面沿厚度方向向外1mm處和內(nèi)表面沿厚度方向向外4mm處電密分布云圖

圖9 升高座壁外表面電密分布云圖

    圖5和圖6中的黑色箭頭為電密矢量。從圖5～圖8中可以看出，升高座壁內(nèi)表面電密最大，向內(nèi)透入0.5mm處電密稍微減少，透入到1mm處電密衰減得非常快，當(dāng)在厚度方向的中間位置時(shí)電密幾乎沒(méi)有，這是因?yàn)锳3鋼的透入深度為0.75mm。這樣的規(guī)律從圖5~圖8中的云圖和矢量圖均可看出來(lái)。

    對(duì)于圖9中升高座壁外表面的電密反而增大，是因?yàn)殂~排產(chǎn)生的磁通透過(guò)A3鋼在升高座壁外表面引起了渦流電流。下面給出無(wú)磁鋼升高座的電密云圖。

圖10、圖11 無(wú)磁鋼升高座內(nèi)表面和內(nèi)表面沿厚度方向向外4mm（中間位置）電密分布云圖

圖12 無(wú)磁鋼升高座壁外表面電密分布云圖

    從以上三個(gè)切面可以看出，由于無(wú)磁鋼透入深度60mm，所以渦流電流貫通整個(gè)壁厚（8mm）。下面給出鋁合金升高座的電密云圖。

圖13、圖14 鋁合金升高座內(nèi)表面和內(nèi)表面沿厚度方向向外4mm（中間位置）電密云圖

圖15 鋁合金升高座壁外表面電密分布云圖

    由于鋁合金透入深度14mm，所以在升高座厚度方向充滿渦流電流。

    對(duì)比圖10和圖13，發(fā)現(xiàn)鋁合金升高座電密大于無(wú)磁鋼，且兩者電密都集中在下部法蘭處。這個(gè)現(xiàn)象引起注意的是，升高座下部的法蘭可能會(huì)局部過(guò)熱。取無(wú)磁鋼和鋁合金沿厚度方向中間位置的切面做損耗密度云圖，見(jiàn)圖16和圖17。

圖16、圖17 無(wú)磁鋼（左）和鋁合金（右）沿厚度方向中間位置切面的損耗密度分布云圖

    雖然鋁合金的渦流電流密度比無(wú)磁鋼大，但從圖16和圖17可以看出無(wú)磁鋼升高座損耗要大于鋁合金材料。這是由于鋁合金的電導(dǎo)率（26100000S/m）比無(wú)磁鋼（1388900S/m）大，這就導(dǎo)致了渦流電流鋁合金材料要大于無(wú)磁鋼，而由電流產(chǎn)生的損耗則是無(wú)磁鋼更大些。圖18為A3鋼內(nèi)壁切面損耗密度云圖。從圖中可以看出A3鋼內(nèi)壁電密比較大，比鋁合金和無(wú)磁鋼都要大，但損耗分布均勻，并不會(huì)集中在下部法蘭上。

    綜上，如用無(wú)磁鋼和鋁合金材料的升高座，應(yīng)著重考慮下部法蘭發(fā)熱的問(wèn)題，且無(wú)磁鋼損耗大于鋁合金；如用A3鋼材料升高座，應(yīng)考慮升高座內(nèi)壁損耗過(guò)大。

圖18 A3鋼升高座內(nèi)壁切面損耗分布云圖

    2.2 三種材料屏蔽效果對(duì)比分析

    在升高座外做一條直線（圖19），繪出沿此直線的磁通密度曲線。同時(shí)在升高座內(nèi)做也一條直線（圖23），繪出沿此直線的磁通密度曲線。用六組曲線圖對(duì)比分析三種材料的升高座內(nèi)部和外部磁密的大小。

圖19 取圖中藍(lán)線生成磁密曲線

圖20 A3鋼升高座沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

圖21 無(wú)磁鋼沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

圖22 鋁合金沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

圖23 取圖中藍(lán)線生成磁密曲線

圖24 A3鋼升高座沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

圖25 無(wú)磁鋼沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

圖26 鋁合金沿著藍(lán)線生成磁通密度曲線

    圖19的藍(lán)線起點(diǎn)在升高座外壁上，長(zhǎng)度為500mm，方向垂直于升高座壁。圖23的藍(lán)線起點(diǎn)在升高座內(nèi)壁上，長(zhǎng)度為210mm，反向垂直于升高座壁。取六幅曲線圖的最大值列于表1中。

表1 三種情況升高座內(nèi)部、外部最大磁密值（在藍(lán)線上）

    分析表1中的數(shù)據(jù)，A3鋼升高座內(nèi)外磁密差為0.00316T；無(wú)磁鋼內(nèi)外磁密差為0.00097T；鋁合金內(nèi)外磁密差為0.00213T�？梢�(jiàn)，鋼板的屏蔽效果無(wú)磁鋼最好，而A3鋼最差。由于A3鋼的透入深度只有0.75mm，這也就不難理解其中的原因了。但是單純看升高座外部漏磁則是無(wú)磁鋼材料最大，鋁合金材料最小。

    2.3 升高座周?chē)鷵p耗分布分析

    升高座外部的漏磁通也是引起升高座損耗的原因之一，下面列出三種情況的損耗值和箱蓋損耗密度云圖再加以分析。

表2 三種情況損耗值

圖27 A3鋼升高座下面的箱蓋損耗密度云圖

圖28 無(wú)磁鋼升高座下面的箱蓋損耗密度云圖

圖29 鋁合金升高座下面的箱蓋損耗密度云圖

    從表2中數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)磁鋼升高座下面的箱蓋損耗最大，這也和無(wú)磁鋼升高座外部漏磁最大相吻合。從圖27～圖29可以看出，箱蓋損耗主要集中在升高座法蘭附近，由于升高座里的銅排是產(chǎn)生損耗的源頭，所以這點(diǎn)也很容易理解。但是三幅云圖中均是法蘭上部的損耗密度大于下部。這是因?yàn)檫@臺(tái)變壓器的箱蓋是傾斜的，銅排與箱蓋不垂直，這就造成了“這個(gè)斜坡（箱蓋）”上部和下部所處的漏磁通不一樣。由于升高座法蘭上部和下部的漏磁通不同，那么勢(shì)必導(dǎo)致箱蓋上部和下部損耗分布不均，如圖27～圖29一樣。以A3鋼升高座為例，取箱蓋下部和上部的兩條直線（圖30和圖32），繪出沿兩條直線的磁通密度分布曲線圖。

圖30 取法蘭下部的藍(lán)線生成磁密曲線

圖31 沿著圖24的藍(lán)線生成磁密曲線

圖32 取法蘭上部的藍(lán)線生成磁密曲線

圖33 沿著圖26的藍(lán)線生成磁密曲線

    從圖31和圖33可見(jiàn)，法蘭下部沿著藍(lán)線磁密最大值為0.0048T，法蘭上部磁密最大值為0.0056T。由此可見(jiàn)，箱蓋損耗分布不均是由于箱蓋各部分所處的漏磁通不同引起的。由這一現(xiàn)象引起的注意是，對(duì)于斜箱蓋，升高座法蘭上部損耗較大，如需要可加屏蔽降低損耗。

3 結(jié)論

    經(jīng)過(guò)仿真升高座的磁場(chǎng)分布，以及對(duì)比三種鋼材的損耗可以得出，如用無(wú)磁鋼和鋁合金材料的升高座，應(yīng)著重考慮下部法蘭發(fā)熱的問(wèn)題，且無(wú)磁鋼損耗大于鋁合金；如用A3鋼材料升高座，應(yīng)考慮升高座內(nèi)壁損耗過(guò)大。對(duì)于大電流的變壓器，低壓升高座用鋁合金能有效降低損耗，但要在法蘭處加屏蔽材料。

    鋼板的屏蔽效果無(wú)磁鋼最好，而A3鋼最差。外部漏磁則是無(wú)磁鋼材料最大，鋁合金材料最小。

    對(duì)于斜箱蓋，靠近升高座法蘭上部的箱蓋附近損耗較大，如需要可加屏蔽降低損耗。

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