0 引言

    隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，CATIA自由曲面設(shè)計(jì)得到了廣泛的應(yīng)用，作者介紹了汽車燈具中比較新穎的自由曲面前照燈的設(shè)計(jì)原理、方法及加工工藝方面的分析，并給出了設(shè)計(jì)結(jié)果；作者以轎車前保險(xiǎn)杠為例，應(yīng)用自由曲面模塊建立了保險(xiǎn)杠的三維模型，并對(duì)曲面質(zhì)量進(jìn)行了分析：CATIA擁有遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的曲面設(shè)計(jì)模塊，其特有的高次曲線可以滿足復(fù)雜曲面需求。與其他的同類軟件(NX、SolidWorks、Pro/Engineer、Solid Edge)相比，CATIA軟件的優(yōu)勢(shì)在于憑借FSS和GSD，CATIA的曲面功能已經(jīng)超越了絕大多數(shù)CAD軟件。

    CATIA V5自由曲面設(shè)計(jì)模塊(Free Style Surface)提供了豐富的用于生成和修改曲面的工具，為曲面的超級(jí)擬合和外形體變形等高級(jí)修改功能提供了強(qiáng)有力建模手段。

    自由曲面設(shè)計(jì)是一個(gè)使用靈活、功能強(qiáng)大的曲面設(shè)計(jì)模塊。它是一種基于修改曲面的特征網(wǎng)格來(lái)控制所生成曲面形狀的造型方法。因此，應(yīng)用這種方便的方法所構(gòu)建的曲面具有很高的曲面光順度和質(zhì)量，非常適合于汽車外形A級(jí)表面的造型設(shè)計(jì)。除了包括創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)中的所有功能以外，還可完成諸如曲面控制點(diǎn)（可實(shí)現(xiàn)多曲面到整個(gè)產(chǎn)品外形同步調(diào)整控制點(diǎn)、變形），自由約束邊界，去除參數(shù)，達(dá)到汽車A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的曲面橋接、倒角、光順等功能，所有命令都可以非常輕松地達(dá)到。憑借創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)和自由曲面，CATIA的曲面功能可方便地對(duì)車身建模。

1 A級(jí)曲面定義

    A級(jí)曲面（Class A Surface）一詞首先是由法國(guó)Dasssult System公司在開(kāi)發(fā)大型CAD/CAM/CAE軟件包CATIA提出并將其應(yīng)用的，該詞專指在汽車設(shè)計(jì)中既能滿足幾何光順要求，又滿足審美需求的曲面。具體指標(biāo)包括相鄰曲面之間的位置連續(xù)應(yīng)在0.005 mm以下，相切連續(xù)應(yīng)在0.16°以下，曲率連續(xù)在0.005°以下。

    車身A級(jí)曲面的標(biāo)準(zhǔn)是要求車身外形的曲線、曲面都是光順的。具體要求：(1)曲面上不存在奇異多余的拐點(diǎn)，即大的曲面片是全凸的；(2)曲面應(yīng)滿足G²（曲率）連續(xù)或者以上，且曲率變化分布均勻；(3)曲面的應(yīng)變能最小。

2 曲線和方程

    在汽車車身造型設(shè)計(jì)中，許多自由曲面是通過(guò)自由曲線來(lái)構(gòu)造的。對(duì)于自由曲線的設(shè)計(jì)，汽車設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要先構(gòu)建出曲線的形狀并對(duì)其控制點(diǎn)進(jìn)行靈活的調(diào)整，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改后最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求。Bezier曲線是20世紀(jì)70年代法國(guó)雷諾汽車公司的工程師Bezier提出的，由于自由曲線模型依據(jù)較少的控制點(diǎn)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線的操作和控制，因而它成為計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法之一。雖然Bezier曲線有許多優(yōu)點(diǎn)，但是它是整體定義的曲線，而且Bezier曲線的形狀要完全受到全部頂點(diǎn)的影響，不具有局部修改性。改變其中某一點(diǎn)的位置，對(duì)樣條曲線都將有影響。B-Spline曲線繼承了Bezier方法的優(yōu)點(diǎn)，克服了Bezier方法存在的缺點(diǎn)，較成功解決了局部控制問(wèn)題。

    Bezier曲線方程：

    已知空間中存在n+1個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的位置矢量為Pi（i=0，1，2，…，n），則Bezier曲線表示為

    式中：n——階數(shù)；u——參數(shù)值；

    Bi，n(u)——n次Bernstein基函數(shù)，

    B-Spline曲線的參數(shù)方程表示為

    式中：u_min≤u≤u_max；2≤d≤n+1；Pk——第k個(gè)控制點(diǎn)；Bk，d(u)——基函數(shù)；n——B-Spline曲線的次數(shù)。

    目前，大多數(shù)三維CAD軟件均采用B-Spline方法構(gòu)建空間曲線和空間曲面。本文以B-Spline曲線為基礎(chǔ)進(jìn)行汽車車身建模。

3 轎車車身建模實(shí)例

    利用CATIA的Sketch Tracer導(dǎo)人準(zhǔn)備好的汽車三視圖，并調(diào)整三視圖中每一個(gè)視圖的位置，設(shè)置視圖的尺寸為汽車的實(shí)際尺寸。調(diào)整好的草圖三視圖如圖1所示。

圖1 草圖三視圖

    設(shè)置操作環(huán)境，選中Productl，點(diǎn)擊工具欄中的新建零部件，進(jìn)入Part輸入零件名字，然后從開(kāi)始菜單進(jìn)入Free Style模塊，將視圖調(diào)整為正視圖，利用3D曲線繪制汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩外輪廓曲線見(jiàn)圖2工程圖，再繪制發(fā)動(dòng)機(jī)罩邊緣輪廓線，利用十字指針調(diào)整曲線上的控制點(diǎn)，使繪制的曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)外輪廓線相擬合，這樣主視圖的外輪廓曲線繪制完畢，然后將視圖調(diào)整為俯視圖，調(diào)整控制點(diǎn)使繪制的曲線從俯視圖看上去與主視圖汽車輪廓線在俯視圖的投影曲線相擬合如圖3。最后調(diào)整到左視圖見(jiàn)圖4．同調(diào)整俯視圖外輪廓曲線原理一樣，調(diào)整3D曲線與左視圖輪廓線擬合如圖4。繪制好的2條曲線如圖5。

圖2 主視圖

圖3 俯視圖

圖4 左視圖

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)罩輪廓線

    拉伸圖5中繪制的發(fā)動(dòng)機(jī)罩左邊曲線形成曲面，使此曲面垂直主視圖，將曲面和右邊輪廓線橋接，調(diào)整控制點(diǎn)到合適位置，形成橋接曲面如圖6。

圖6 橋接曲面

    利用控制點(diǎn)對(duì)曲面進(jìn)行編輯。選中曲面，單擊工具欄上控制點(diǎn)按鈕如圖7所示的調(diào)整控制點(diǎn)，曲面上顯示出了控制網(wǎng)格、邊界的連續(xù)性、UV兩個(gè)方向的階數(shù)，從支持面中選擇控制點(diǎn)的拉伸方向，從過(guò)濾器選項(xiàng)組中選擇控制點(diǎn)的選擇方式，對(duì)控制點(diǎn)和控制線進(jìn)行編輯，從光順選項(xiàng)組選擇開(kāi)關(guān)，調(diào)整光順系數(shù)滑塊以符合需要。

圖7 曲面控制點(diǎn)調(diào)整

    整個(gè)汽車車身由一塊塊的曲面構(gòu)成，利用CATIA強(qiáng)大的曲面功能將每一塊曲面繪制出，利用創(chuàng)建曲面和編輯自由曲面對(duì)曲面進(jìn)行匹配，擬合及外形整體變形，最后形成的汽車車身如圖8。

圖8 車身

4 汽車A級(jí)曲面質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

    CATIA中汽車A級(jí)曲面質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法包括控制頂點(diǎn)法、曲面斷面線法、斑馬線法、曲面反射性分析法、環(huán)境映像分析法、高光分析評(píng)價(jià)及幾何連續(xù)性分析等。

    4.1 控制頂點(diǎn)法

    A級(jí)曲面其控制頂點(diǎn)分布規(guī)則，各行控制頂點(diǎn)角度變化均勻，單個(gè)曲面上應(yīng)盡量沒(méi)有反凹現(xiàn)象，即法向量指向同側(cè)，用以保證滿足光順的要求。

    4.2 曲面斷面線法

    該方法用一組平面去切割要分析的曲面，分析這組平面和曲面的交線，通過(guò)斷面線的質(zhì)量來(lái)判斷曲面的質(zhì)量。在分析過(guò)程中將斷面線的曲率分布圖打開(kāi)，以便詳細(xì)地觀察曲面在各個(gè)斷面上的曲率分布的情況，準(zhǔn)確地判斷曲面各處的曲率分布狀況。

    4.3 曲面反射性分析法

    通過(guò)在確定一視點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以曲面上某一點(diǎn)為起點(diǎn)，以該點(diǎn)與視點(diǎn)所成的如射光的方向?yàn)榉较虻纳渚�，如果可以與直線型光源相交，則說(shuō)明直線型光源發(fā)出的一條光線能照射在曲面的該點(diǎn)上，而且可以反射到視點(diǎn)，因此把曲面上具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)叫做光源在曲面上的反射點(diǎn)。

    4.4 高光分析法

    高光線模型是由一組平行線光源投到曲面上得到的一族高光線構(gòu)成的，該組曲線可以用于分析兩曲面間的幾何連接性關(guān)系，也可以分析兩曲面在連接處的點(diǎn)連續(xù)、切矢連續(xù)及曲率連續(xù)等幾何連續(xù)性的狀況。同時(shí)高光線模型對(duì)曲面的法向變化是敏感的，可用來(lái)檢測(cè)曲面的法向（或曲率）不規(guī)則性。

    由于本文篇幅有限，圖9以斑馬線分析為例，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩右側(cè)曲面進(jìn)行分析。斑馬線是指在被檢查的曲面上產(chǎn)生黑白相間的條紋線，若斑馬線粗細(xì)均勻且間隔均勻，表明被檢查的曲面光順性較好，若出現(xiàn)了旋渦或中間斷開(kāi)則曲率變化不均勻。分析圖中斑馬線特點(diǎn)可確定圖9中曲面可以滿足A級(jí)曲面要求，至此，完成了轎車車身建模。

圖9 斑馬線分布圖

5 結(jié)語(yǔ)

    CATIA自由曲面設(shè)計(jì)功能強(qiáng)大，各模塊之間功能互補(bǔ)，簡(jiǎn)單方便，能夠準(zhǔn)確快速地構(gòu)建汽車模型，為汽車建模節(jié)省了許多時(shí)間。本文以實(shí)例介紹車身造型過(guò)程，將草圖導(dǎo)入，利用CATIA的3D曲線功能繪制空間曲線，然后繪制曲面，最后對(duì)曲面進(jìn)行編輯，做好的曲面進(jìn)行汽車A級(jí)曲面檢查，修改的模型完成高質(zhì)量的車身造型。

核心關(guān)注：拓步ERP系統(tǒng)平臺(tái)是覆蓋了眾多的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、行業(yè)應(yīng)用，蘊(yùn)涵了豐富的ERP管理思想，集成了ERP軟件業(yè)務(wù)管理理念，功能涉及供應(yīng)鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務(wù)領(lǐng)域的管理，全面涵蓋了企業(yè)關(guān)注ERP管理系統(tǒng)的核心領(lǐng)域，是眾多中小企業(yè)信息化建設(shè)首選的ERP管理軟件信賴品牌。

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