度量業(yè)務(wù)流程績效是 BPR (Business Process Reengineering) 的一個重要內(nèi)容。在BPR戰(zhàn)略決策階段，要對各種重構(gòu)方案下的業(yè)務(wù)流程績效作出評估以便挑選出最好的方案進(jìn)行實施。實施BPR過程中需要比較不同時段業(yè)務(wù)流程的績效以便識別出營運(yùn)情況最好的時期，并將其作為以后實踐的參考標(biāo)準(zhǔn)以對業(yè)務(wù)流程進(jìn)行連續(xù)改進(jìn)。流程績效的評估是通過度量其績效指標(biāo) （如顧客滿意度、營運(yùn)周期、成本和柔性等） 來進(jìn)行的。人們一般對單個指標(biāo)分別進(jìn)行評估，然后進(jìn)行定性的綜合獲得關(guān)于流程績效的認(rèn)識，很少同時考慮多個指標(biāo)的綜合評估。實際上，業(yè)務(wù)流程營運(yùn)的績效不能只用某一個指標(biāo)來衡量，如果某一業(yè)務(wù)流程的成本低，但缺乏柔性且服務(wù)不佳，那么這個流程的最終績效也不可能好，因此必須綜合評估業(yè)務(wù)流程的各個指標(biāo)才能正確評價一個業(yè)務(wù)流程的營運(yùn)情況。一個業(yè)務(wù)流程由一組邏輯相關(guān)的活動組成，它接受來自流程外的輸入 （如物料、信息等），并利用組織資源 （人員、設(shè)備） 將其轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品或服務(wù)提供給顧客。一個復(fù)雜流程的綜合評估是具有多個輸入與多個輸出的業(yè)務(wù)流程評估問題，只依靠定性方法已不能解決問題。本文提出了用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （Data Envelopment Analysis，DEA） 解決業(yè)務(wù)流程績效綜合評估問題的方法。

1　數(shù)據(jù)包絡(luò)分析
　　
    DEA是一個分?jǐn)?shù)規(guī)劃模型，用于評估同類決策單元的相對效率，每個單元都有多個輸入和輸出，其中，效率被定義為輸出與輸入的加權(quán)比率。假定有n個決策單元，每一個單元有m個輸入和s個輸出，則特定單元p的相對效率。

    式中，y_kp 和 x_jp 分別為單元p的第k個輸出值和第j個輸入值；v_k和u_j分別為權(quán)系數(shù)（k=1， 2，...， s；j=1， 2， ...， m），通過求解下列線性規(guī)劃問題求得。

    式中，p為要評估的決策單元；y_ki 和x_ji 分別為第i個單元的第k個輸出值和第j個輸入值。為求得每個決策單元的相對效率，要求解上述規(guī)劃問題n次。若Q_pp=1，則表明決策單元p是有效的；若Q_pp＜1,則為無效。
　　
    為了進(jìn)一步評估幾個決策單元之間的相對效率，可利用交叉效率 （crossefficiency）的概念。一個決策單元的交叉效率是指用另一個單元的最優(yōu)輸入和輸出權(quán)系數(shù) （通過求解式 （1） 得出） 計算出的效率值。假定單元p的最優(yōu)權(quán)系數(shù)為 v_1p， v_2p，...， v_sp 和 u_1p， u_2p， ...， u_mp，則單元i相對單元p的交叉效率為：

    因此每個決策單元都有n-1個交叉效率，將其表示成矩陣形式 Q=(Qij)n×n，式中Qij表示用第i個單元的最優(yōu)權(quán)系數(shù)計算出的第j個單元的相對效率。每個單元的平均值Qi的大小反映了決策單元i相對效率的高低，Qi值越大說明單元的性能越好。
　　
    按照式 （1） 求得的最優(yōu)權(quán)系數(shù)不一定是唯一的，因此，本文利用Doyle和Gree提出的改進(jìn)算法來計算決策單元的交叉效率。

2　DEA在評估業(yè)務(wù)流程性能和選擇重構(gòu)方案中的應(yīng)用
　　
    假定一個業(yè)務(wù)流程實施重構(gòu)有幾種方案，則DEA可用于評估各種方案下業(yè)務(wù)流程的相對績效以選擇績效最好的方案。在這里將每一種重構(gòu)方案下的業(yè)務(wù)流程作為一個“決策單元”，它具有多個輸入和輸出。評估的基本步驟如下。
　　
    a. 確定每一種方案下重構(gòu)后的新流程，并詳細(xì)描述新流程。
　　
    b. 收集業(yè)務(wù)流程的輸入、輸出數(shù)據(jù)。一般而言，一個業(yè)務(wù)流程有多個輸入、輸出，各個流程共有的而且相同的那些數(shù)據(jù)項不必列入計算，應(yīng)當(dāng)收集主要的輸入、輸出數(shù)據(jù)項，如活動數(shù)、某一時段內(nèi)的成本、營運(yùn)該流程所需的人數(shù)、使用的設(shè)備數(shù)等可作為流程的輸入，而流程時間、質(zhì)量、顧客滿意度、人力資源利用率等作為輸出。需要強(qiáng)調(diào)的是，在DEA中，輸出值越大意味著結(jié)果越好，因此對違反這一假定的數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 （一般進(jìn)行倒數(shù)轉(zhuǎn)換），比如流程時間越大則結(jié)果越差，因此要對其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取流程時間的倒數(shù)作為輸出值。
　　
    c. 由式 （1） 求解各流程的相對效率Q_pp。
　　
    d. 由Doyle和Gree提出的改進(jìn)算法求解各流程的交叉效率并求出交叉效率矩陣。
　　
    e. 計算各流程的交叉效率平均值Q_i　(i=1， 2， ...， n)，平均值最大的流程即為相對效率最好的流程，其所對應(yīng)的方案應(yīng)為首選方案。

3　DEA中的滑動窗口分析與業(yè)務(wù)流程改進(jìn)
　　
    DEA中的滑動窗口分析用于評估同一決策單元在不同時間段內(nèi)的相對效率，它將每一時間段內(nèi)的同一決策單元當(dāng)作不同的單元來處理。滑動窗口分析首先要確定窗口內(nèi)包含的時間段數(shù) （即窗口的長度） 和每個時間段的長度，然后收集每個時間段內(nèi)決策單元的輸入輸出值并用于評估其相對效率。滑動窗口分析能動態(tài)地評估一個單元的相對效率，監(jiān)控其績效，為管理者決策提供依據(jù)。在傳統(tǒng)滑動窗口分析中，窗口每滑動一次就將最早的一個時段從窗口中去掉，而增加一個新時段，這種方法的缺陷是去掉的時段有可能是相對效率最高的時段，從而導(dǎo)致在新窗口的評估中可能會高估新時段的效率。為克服這一缺陷，S.Talluri 等提出了一種改進(jìn)方法，即窗口每滑動一次將相對效率最低的時段從窗口中去掉以保證更客觀地進(jìn)行新一輪的評估。
　　
    人們普遍認(rèn)識到，一個業(yè)務(wù)流程實施重構(gòu)后應(yīng)不斷地監(jiān)測其績效指標(biāo)以便進(jìn)一步對其實施連續(xù)改進(jìn)。改進(jìn)的滑動窗口分析法能有效地用于評估重構(gòu)后的業(yè)務(wù)流程的營運(yùn)績效。通過評估各個時間段內(nèi)業(yè)務(wù)流程營運(yùn)的相對效率選出相對效率最高的時段，并以該時段內(nèi)業(yè)務(wù)流程的營運(yùn)為基準(zhǔn)制定未來實施改進(jìn)的方案。時段的長度可為1個月、2個月或半年，視具體情況而定�；瑒哟翱诘拈L度一般為5～6個時間段。在DEA的滑動窗口分析中，應(yīng)盡可能多地收集各個時段內(nèi)業(yè)務(wù)流程的關(guān)鍵輸入、輸出數(shù)據(jù)，以便更全面、更合理地對業(yè)務(wù)流程營運(yùn)績效進(jìn)行評估，真正評估出營運(yùn)效率最好的時間段，為制定連續(xù)改進(jìn)方案提供依據(jù)。

4　一個實例
　　
    下面給出一個實例來說明DEA的具體應(yīng)用。某企業(yè)的訂單完成流程由二十幾個活動構(gòu)成，涉及銷售、財務(wù)、計劃、采購、車間和倉庫六個部門，流程范圍廣，內(nèi)容復(fù)雜，參與營運(yùn)的人員也多，是企業(yè)的一個核心流程。為徹底改善該流程的營運(yùn)效率，企業(yè)決定對其實施重構(gòu)，重構(gòu)后的流程由17個活動構(gòu)成，并由專門的小組負(fù)責(zé)營運(yùn)。在新流程的營運(yùn)過程中每月進(jìn)行一次評估，并提出改進(jìn)方案以不斷地實施對新流程的改進(jìn)�，F(xiàn)利用DEA對每個月流程營運(yùn)的相對效率進(jìn)行評估，以提供制定改進(jìn)方案的依據(jù)。每個月的流程作為一個“決策單元”，用于窗口分析的窗口長度為6個月，窗口滾動長度為一個月。有關(guān)數(shù)據(jù)按月進(jìn)行收集、整理，收集的數(shù)據(jù)如下。
　　
    流程輸入數(shù)據(jù);
　　
    成本C，系月平均成本；
　　
    業(yè)務(wù)活動數(shù) N（因?qū)嵤└倪M(jìn)，不同時間段的活動數(shù)會有變化）；
　　
    人數(shù)n，即參與營運(yùn)的員工數(shù);
　　
    流程輸出數(shù)據(jù);
　　
    流程平均時間 T，指訂單在流程中運(yùn)轉(zhuǎn)的平均時間;
　　
    訂單等待處理的次數(shù)M;
　　
    人力資源平均利用率P。

    其中流程平均時間和訂單等待處理的次數(shù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，均取其倒數(shù)進(jìn)行DEA計算。表1為每個月訂單完成流程的輸入輸出數(shù)據(jù)。

表 1　用于DEA的流程數(shù)據(jù)

   表 2　各時間段流程的相對效率

     根據(jù)公式 (1) 求得各個時間段的相對效率，見表 2從表 2 可以看出，在P₂，P₄，P₅和 P₆ 四個時間段中，流程營運(yùn)的效率都較好，但無法從中挑選出最好的一個月，因此需要進(jìn)一步由 Doyle 和 Gree 的改進(jìn)算法計算出交叉效率矩陣 （見表 3）。

表 3　各時間段流程的交叉效率矩陣

    從表 3 可以看出，第6個月流程營運(yùn)的相對效率最好，而第4個月的相對效率最差，因此，應(yīng)以第6個月流程的營運(yùn)情況為基準(zhǔn)制定下個月流程的營運(yùn)方案。進(jìn)行新一輪評估時將P4從窗口中去掉而增加下一個月的數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，依此類推進(jìn)行滾動評估，就這樣始終為流程的連續(xù)改進(jìn)提供決策依據(jù)。所以說，DEA作為一種決策工具，無論在BPR戰(zhàn)略決策階段 （方案評估） 還是在BPR實施過程 （業(yè)務(wù)流程連續(xù)改進(jìn)） 中都具有重要作用。