國產(chǎn)液壓元件尤其是液壓柱塞泵和柱塞馬達(dá)相比進(jìn)口元件，技術(shù)嚴(yán)重落后，已經(jīng)在某種程度上嚴(yán)重限制了我國現(xiàn)階段工程機(jī)械的發(fā)展。就近年來工程機(jī)械領(lǐng)域增幅很高的挖掘機(jī)而言，其在國外的技術(shù)發(fā)展很快，而國產(chǎn)挖掘機(jī)產(chǎn)品萎縮的一個重要因素，就是國內(nèi)關(guān)鍵的基礎(chǔ)液壓件的嚴(yán)重落后，尤其是變量軸向柱塞泵馬達(dá)技術(shù)水平有待提高。長壽命、高性能和低噪音的變量軸向柱塞泵不僅廣泛的應(yīng)用在工程機(jī)械上，而且在機(jī)床、礦山冶金設(shè)備、塑料機(jī)械等領(lǐng)域都占有重要的地位。因此，對高性能的軸向柱塞泵的產(chǎn)品加大研發(fā)力度已經(jīng)刻不容緩。
軸向柱塞泵是液壓領(lǐng)域中結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、對工藝、材料要求較高的元件之一。復(fù)雜動態(tài)下的流固耦合給柱塞泵的設(shè)計、開發(fā)帶來很大的困難，采用虛擬樣機(jī)技術(shù)能夠更加接近軸向柱塞泵的本質(zhì)屬性進(jìn)行整體的多模型建模及對多方面屬性進(jìn)行分析。
文中以K3V系列的變量軸向柱塞泵為研究對象，基于比利時LMS公司旗下的LMS Imagine.Lab AMESim軟件和LMS Virtual.Lab軟件，對其開展完整的虛擬樣機(jī)分析。分析內(nèi)容包括：柱塞泵的液壓建模、柱塞泵的多體動力學(xué)建模、柱塞泵的系統(tǒng)級疲勞分析、柱塞泵的系統(tǒng)級振動噪聲分析。
1 軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)
軸向柱塞泵是通過機(jī)械運(yùn)動驅(qū)動液壓介質(zhì)從而把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為介質(zhì)的液壓能的一種動力元件。文中所研究的為變量斜盤式軸向柱塞泵，如圖1所示，為串聯(lián)的雙泵結(jié)構(gòu)，每個泵有9個柱塞，每個柱塞隨主軸旋轉(zhuǎn)并做往復(fù)直線運(yùn)動，每個柱塞旋轉(zhuǎn)一周即實現(xiàn)一次吸油和壓油周期。在以下的分析中，可對其單泵進(jìn)行分析即可。
2 柱塞泵液壓系統(tǒng)建模
整個柱塞泵內(nèi)部的重要載荷為液壓部分的作用力，由于缸體的轉(zhuǎn)動以及柱塞的往復(fù)直線運(yùn)動驅(qū)動油液動作，產(chǎn)生液壓力。為了研究柱塞泵內(nèi)部的液壓載荷，首先要建立軸向柱塞泵的液壓系統(tǒng)仿真模型，該仿真模型基于LMS Imagine.Lab AMESim軟件建立。
2.1專用模型庫的開發(fā)
要建立完善的柱塞泵液壓系統(tǒng)模型極為復(fù)雜，AMESim軟件模型庫中的元件不能滿足全部建模的需要，這就需要基于AMESim軟件中的AMESet工具對某些模型進(jìn)行定制，通過C++語言編程開發(fā)專用模型。
(1)配流盤模型
該柱塞泵的配流盤結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，如圖2所示，在吸油窗和排油窗兩端帶有改善柱塞泵性能的阻尼孔和三角槽，并且在高壓腔內(nèi)部帶有加強(qiáng)筋，因此柱塞泵在運(yùn)動過程中，每個柱塞的有效過流面積與其所處的位置（角度）之間的關(guān)系也較為復(fù)雜。為了能夠準(zhǔn)確建立柱塞泵的液壓模型，必須具備準(zhǔn)確的配流盤模型，精確表達(dá)柱塞過流面積與其所處位置之間的關(guān)系。
圖1 變量斜盤式軸向柱塞泵三維模型
圖2 配流盤結(jié)構(gòu)
分別對排油窗和吸油窗建立分段函數(shù)，對模型編譯后，完成兩個模型的定制，并添加到元件庫中。對所得到的排油窗和吸油窗模型組合在一起測試，可得到過流面積如圖3所示，可見排油窗和吸油窗有重疊部分，所計算的面積能夠精確模擬柱塞在排油象限和吸油象限轉(zhuǎn)換時的通流面積。
圖3 配流盤模型
(2)柱塞一斜盤一缸體模型
該模型描述柱塞泵旋轉(zhuǎn)過程中，柱塞與斜盤和缸體之間的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)關(guān)系。該模型具有2個自由度，即缸體的轉(zhuǎn)動自由度和斜盤的轉(zhuǎn)動自由度，如圖4所示。
(3)斜盤載荷模型
該模型通過合計單個柱塞的作用力，從而計算柱塞作用在斜盤上的載荷（合力、合力矩），以及合力的等效作用點(diǎn)坐標(biāo)與軌跡，如圖5所示。
(4)變量作動器一斜盤模型
該模型具有1個自由度，即斜盤轉(zhuǎn)動自由度，能夠通過變量機(jī)構(gòu)作動器的力計算作用在斜盤上的力矩，從而支持變量機(jī)構(gòu)建模，如圖6所示。
圖4 柱塞一斜盤一缸體模型
圖5 斜盤載荷模型
圖6 變量作動器一斜盤模型
2.2柱塞泵液壓系統(tǒng)仿真
基于AMESim軟件的元件庫及上述開發(fā)的專門元件，建立柱塞泵的液壓系統(tǒng)模型，如圖7(a)，為雙泵的仿真模型，及計算得到單柱塞腔油壓變化曲線如圖7(b)，單泵出口壓力變化曲線如圖7(c)，單泵出口流量變化曲線如圖7(d)。
圖7(a) 雙泵液壓仿真模型
圖7(b) 單個柱塞腔壓力
圖7(c) 單泵出口壓力
圖7(d) 單泵出口流量
3 柱塞泵1D+3D聯(lián)合仿真建模
為了使仿真模型更準(zhǔn)確的接近柱塞泵的真實運(yùn)動情況，基于AMESim與Virtual.Lab軟件對柱塞泵進(jìn)行1D+3D的聯(lián)合仿真分析。
3.1多剛體動力學(xué)建模
基于Virtual.Lab軟件對柱塞泵建立單泵的多剛體動力學(xué)模型及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系如圖8所示。為真實反映柱塞泵內(nèi)部各部件之間的運(yùn)動情況，需要添加一系列接觸力，包括滑靴與回程盤之間的9個接觸力以及滑靴與斜盤之間的9個接觸力，為了改善計算速度，采用解析的接觸力而非實體接觸。對于柱塞與缸體之間采用“Point Curve Constraint+Bushing Force”模擬其受力關(guān)系。在主軸上施加運(yùn)動驅(qū)動，不考慮斜盤傾角變化，完成柱塞泵的多剛體動力學(xué)模型建立。
圖8 柱塞泵單泵的多體動力學(xué)模型及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系
3.2剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)建模
以缸體為分析對象開展疲勞壽命的研究，所以在此建立以缸體為柔性體的剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型。將缸體的網(wǎng)格模型導(dǎo)入到Virtual.Lab中，采用Virtual.Lab軟件特有的Flex Point Curve Constraint功能，模擬有彈性體參與的平移運(yùn)動關(guān)系。
采用RBE3單元及殘余矢量模態(tài)的方法進(jìn)行定義，在每個缸孔內(nèi)創(chuàng)建一條Flex Curve，由一系列節(jié)點(diǎn)連接而成，每個節(jié)點(diǎn)和腔體內(nèi)面節(jié)點(diǎn)之間用RBE3單元連接。建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D9所示。
圖9 柱塞泵單泵剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>
3.3聯(lián)合仿真液壓模型
在前面所建立的液壓系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，得到準(zhǔn)備用于聯(lián)合仿真的AMESim模型，修改后的模型如圖10所示。在原液壓模型中刪除缸體、斜盤、柱塞等機(jī)構(gòu)部分，基于Virtual.Lab Motion的接口，創(chuàng)建輸入輸出變量，用于聯(lián)合仿真。其中，AMESim模型產(chǎn)生的柱塞腔的液壓力作用在Virtual.Lab模型的柱塞和缸體上，Virtual.Lab模型將9個柱塞相對于缸體的位移和速度、斜盤傾角以及主軸轉(zhuǎn)角這些量反饋給AMESim模型。
圖10 柱塞泵單泵聯(lián)合仿真用液壓模型
這里需要注意的是，由于AMESim模型與Virtual.Lab模型的單位制經(jīng)常不統(tǒng)一，為了保證聯(lián)合仿真的正確性，需要對交互的變量進(jìn)行單位制以及符號方面的調(diào)整。
基于AMESim與Virtual.Lab所建立的1D+3D剛?cè)狁詈下?lián)合仿真模型計算結(jié)果如圖11。
圖11 聯(lián)合仿真結(jié)果
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本文標(biāo)題：挖掘機(jī)高壓軸向柱塞泵的虛擬樣機(jī)研究(上)
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